GASES serie 5
El estado gaseoso es un estado disperso de la materia lo que significa que sus moléculas están separadas por una distancia mucho más grande que el diámetro real de sus moléculas y que se caracteriza por
1. el hecho que su volumen es muy sensible a las variaciones de la temperatura y la presión,
2. porque los gases no presentan superficie de contorno, es decir no tiene límites y
3. porque tienden a llenar completamente el espacio disponible.
El estado de un gas puede describirse de acuerdo a 4 parámetros o “variables de estado” que son presión, temperatura, volumen y número de moles o masa.
PRESION
La presión se define como la fuerza aplicada sobre una superficie, y su unidad es,
P = Fuerza / Area y en unidades Newton / m2 = Pascal (Pa)
pero como es muy pequeña para los casos prácticos, se utilizan otras.
La presión atmosférica se define como la presión que ejerce el aire sobre los cuerpos y varía respecto a la altura con el nivel del mar, y se mide en mm de Hg teniéndose un valor normal a nivel del mar ( 0 metros de altura ) de 760 mm Hg ( y este valor se define como 1 atmósfera ).
Estos valores derivan de la experiencia realizada por Torricelli.
TEMPERATURA
La temperatura es una propiedad de un sistema que representa la condición de equilibrio térmico de un cuerpo que es independiente de la masa del mismo y de su composición.
Las diferentes escalas en las cuales se mide la temperatura, son
1. CELSIUS, creada por el físico sueco Anders Celsius, asigna una temperatura de 0° al equilibrio entre hielo y agua líquida, y 100 ° al equilibrio entre agua líquida y vapor. LA distancia entre ambas marcas de dilatación del mercurio en el bulbo del termómetro, se dividió en 100 unidades, llamadas grados.
2. FAHRENHEIT, creada por el alemán Gabriel Fahrenheit, es el mismo principio pero utilizando agua y cloruro amónico para la asignación de los puntos de evaporación y de congelamiento por los cuales derivó en otra escala, dividiendo la distancia en 180 unidades. En esas condiciones, el punto de congelación del agua pura es de 32°F y el de ebullición de 212°F.
3. KELVIN, creada por William Kelvin, llamada también Escala de temperatura absoluta, dado que se define a partir de los trabajos de Carnot y Regnault pues se había encontrado que la mínima energía que podía tener un cuerpo se obtenía ( por extrapolación ) a -273,15°C, y a ese valor se lo denominó 0 absoluto.
Para pasar de | Usar |
Celsius a Fahrenheit | (9 / 5) X + 32 |
Fahrenheit a Celsius | ( X – 32 ) * 5 / 9 |
Celsius a Kelvin | X + 273 |
VOLUMEN
Es el espacio que ocupa un sistema. Y como consecuencia, si cambia el volumen del recipiente donde hay un gas, debe cambiar también el volumen del gas.
Las unidades más usuales son litro o cm3.
NUMERO DE MOLES O MASA
Es la cantidad total de moléculas que se encuentran en el recipiente, o sea como ya vimos anteriormente, 6,02 * 1023 moléculas ( número de Avogadro ) por el número de moles.
TEORIA CINETICA DE LOS GASES
Los científicos Joule, Clausius, Maxwell y Boltzmann contribuyeron principalmente al desarrollo de la teoría cinética molecular, también llamada teoría cinética, basada en la idea que todos los gases se comportan de la misma manera en lo referente al movimiento molecular.
Los postulados en los cuales se basa la teoría son:
1. Los gases están constituidos por moléculas que se mueven en línea recta y al azar.
2. Este movimiento se modifica si las partículas chocan entre sí o con las paredes del recipiente, pero los choques entre moléculas son elásticos.
3. La presión de un gas es producto de los choques de las partículas sobre las paredes del recipiente.
4. El volumen de las moléculas se considera despreciable comprado con el volumen del gas.
5. Entre las partículas no existen fuerzas ni atractivas ni repulsivas.
6. La energía cinética media de las moléculas es proporcional a la temperatura absoluta del gas.
LEYES DE LOS GASES
Ley de Boyle – Mariotte
Trabajando independientemente Boyle y Mariotte descubrieron la relación existente entre la presión y el volumen de un gas: “si no varía la temperatura, el producto del volumen que ocupa, por la presión a la cual está el gas, es constante”.
Matemáticamente, decimos que P1V1 = P2V2 = …… = PnVn = constante
Otra forma de expresar la ley es que si el volumen aumenta, la presión debe disminuir y viceversa.
Y porqué ocurre esto? Al aumentar el volumen, las moléculas, tardan más en llegar a las paredes del recipiente, y esto significa que la presión será menor porque habrá menos choques de moléculas contra la pared, por unidad de tiempo.
Ley de Charles y Gay Lussac
Descubrieron que al aumentar la temperatura de un gas, su volumen también aumentaba (trabajando a presión constante) ya que al aumentar la temperatura, la energía de las moléculas es mayor y por ende la presión aumenta por un instante, hasta que el émbolo del recipiente, se desplace y la presión se iguale con la exterior, es decir un aumento del volumen.
También matemáticamente podemos expresar la ley como
V1 / T1 = V2 / T2 = ……… = Vn / Tn = constante
Cuando el volumen es constante, la presión es directamente proporcional a la temperatura, es decir, cuando la presión aumenta la temperatura debe aumentar para mantener la relación constante.
P1 / T1 = P2 / T2 = ……… = Pn / Tn = constante
Cabe mencionar que en todas estas leyes, la temperatura está expresada en grados Kelvin, es decir en temperatura absoluta.
ECUACION DE LOS GASES IDEALES
Combinando las leyes que hemos visto anteriormente, llegamos a la conclusión que
P1 V1 = P2 V2 = ……. = Pn Vn = constante
T1 T2 Tn
Se definen las “condiciones normales de Presión y Temperatura” CNPT, como una atmósfera de presión y 273°K.
Si tenemos en esas condiciones un mol de cualquier gas, podremos calcular el volumen que ocupa un mol de gas, o sea el volumen molar, que equivale a 22,4 litros.
Para n =1, la constante entonces, pasa a ser
R = constante de los gases = 0,082 litro * atmósfera / ( °K mol )
Entonces llegamos a la ecuación general de los gases
P V = n R T
Ley de las presiones parciales o de Dalton
En una mezcla gaseosa, la presión parcial de cada componente es la presión individual de cada componente, o también, la presión total de una mezcla de gases es la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviera sólo.
Entonces, para una mezcla de gases A y B, tendremos
pA = nA R T / V ( 1 )
y también
pB = nB R T / V
Pero como la presión total es la suma de ambas
pA + pB = (nA + nB) R T / V ( 2 )
Dividiendo 1 / 2, tendremos
pA = nA R T / V
_____ ____________
pA + pB = (nA + nB) R T / V
y nos queda, simplificando, que
pA / PT = ϰA
o sea que la presión parcial de un gas es proporcional a la Presión total del recipiente, y su proporcionalidad es su fracción molar.
EJERCICIOS
1. Un gas A tiene una densidad de 2,905 g/L a 25°C y 1 atm de presión. Calcule el PM y la densidad del mismo a 10°C y 798 mm de Hg.
2. Una masa gaseosa a 15 °C y 756 mm de Hg ocupa un volumen de 300 cm³, cuál será su volumen a 48 °C y 720 mm de Hg?.
3. ¿Qué volumen ocupará 1.216 g de SO2 gaseoso (M = 64.1 kg/kmol) a 18.0 °C y 775 mmHg, si este actúa como un gas ideal?
4. Un tanque de 1 m3 que contiene aire a 25 °C y 5 atm se conecta por medio de una válvula, a otro tanque que contiene 5 kg de aire a 35 °C y 2 atm. Después se abre la válvula y se deja que todo el sistema alcance el equilibrio térmico con el medio ambiente que se encuentra a 20 °C. Determine el volumen del segundo tanque y la presión final del aire.
5. En un día de invierno una persona aspira 450 ml de aire a -10,0 ºC y 756 torr. ¿Qué volumen ocupará este aire en los pulmones donde la temperatura es de 37,0 ºC y la presión es de 752 torr?
6. La fórmula empírica de un compuesto es CH. A 200ºC, si 145 g de este compuesto ocupan 97,2 L a una presión de 0,74 atm. ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto?
7. El aire exhalado contiene un 74,5% de N2, un 15,7 % de O2, un 3,6% de CO2 y un 6,2% de H2O (porcentajes molares). Calcule su densidad a 27 ºC y 1,00 atm.
7.
8. Calcular la densidad en g/l de una mezcla equimolar de metano ( CH4) y etano ( C2H6) a 100°C y 700 mm de presión.
9. Una mezcla gaseosa contiene 1 mol de O2 y 44 g de CO2. Calcular el volumen que ocupa la mezcla a una temperatura de 100°C y 2 atm de presión. Cuál es la presión parcial de cada gas en la mezcla.
10. En un recipiente de 10 dm3 hay 0,5 moles de moléculas de oxígeno. La temperatura es de 1200 °K. Calcular la presión del gas.
SIMULACIONES
