ÁCIDO-BASE PROBLEMAS RESUELTOS

 Ácido-base.

Concepto básicos.

1.-        a) Aplicando la teoría de Brönsted-Lowry, explique razonadamente, utilizando las ecuaciones químicas necesarias, si las siguientes especies químicas se comportan como ácidos o como bases: NH₃, CH₃-COOH, CN^–, HCO₃^–. b) Señale en cada caso la base o el ácido conjugadoJustifica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:  a) “La velocidad de una reacción química conserva el mismo valor numérico durante todo el tiempo que dure la reacción”. b) “El HCl en disolución acuosa diluida es un ácido débil”.

a)     NH₃ (g) + H₂O (l) ->  NH₄⁺ + OH^–;                      Base pues captura H⁺.            
CH₃-COOH + H₂O (l) ->  CH₃-COO^– + OH^–;      Ácido pues cede H⁺.  
CN^–  + H₂O (l) -> HCN + OH^–;                            Base pues captura H⁺.            
HCO₃^–+ H₂O (l) -> H₂CO₃ + OH^–;                        Base pues captura H⁺.            
HCO₃^–+ H₂O (l) -> CO₃^2– + H₃O⁺;                        Ácido pues cede H⁺.

b)    NH₄⁺: Ácido conjugado.
CH₃-COO^– : Base conjugada
HCN: Ácido conjugado.
H₂CO₃: Ácido conjugado.
CO₃^2–: Base conjugada.

c)     .

a)     FALSO, pues ésta va disminuyendo hasta valer 0 en el equilibrio en donde ya no varían las concentraciones de reactivos y productos a lo largo del tiempo.

b)    FALSO, pues el ácido clorhídrico es un ácido fuerte y está totalmente disociado independientemente de que se trate de una disolución diluida o concentrada.

2.-        Indica cuales son las bases conjugadas de los ácidos así como los equilibrios entre la forma ácida y la básica: H₃O⁺, HNO₂, HCN.

.

H₃O⁺->  H⁺ + OH^– (Base conjugada).           
HNO₂ + H₂O->  H₃O⁺ + NO₂^– (Base conjugada).     
HCN + H₂O-> H₃O⁺ + CN^–  (Base conjugada).

3.-        Demuestra la relación matemática existente entre la constante de un ácido y la de la base conjugada de dicho ácido.

.

Equilibrio de disociación de un ácido: HA  + H₂O-> A^– + H₃O⁺

Reacción de la base conjugada con el agua: A^– + H₂O-> AH  + OH^–

          [A^–] · [H₃O⁺]                       [HA] · [OH^–]         
K_a = ——————   ;       K_b = ——————
               [HA]                                    [A–]

                [A^–] · [H₃O⁺] · [HA] · [OH^–]
K_a · K_b = —————–—————— = [H₃O⁺] · [OH^–] = K_W
                            [HA] · [A^–]

4.-        Completar los siguientes equilibrios entre pares de ácidos y bases conjugados, de tal forma que el primer compuestos de cada ecuación actúe como ácido: a) H₂CO₃ + H₂O-> _______ + ________  b) ______ + HCO₃^–-> ______ + H₂O; c) NH₄⁺ + ______-> H₂O  + ______; d) H₂O  + CN^–-> _______ + ________

a)     H₂CO₃ + H₂O-> HCO₃^– + H₃O⁺

b)    H₃O⁺ + HCO₃^–-> H₂CO₃ + H₂O;

c)     NH₄⁺ + OH^–-> H₂O + NH₃;

d)    H₂O  + CN^–-> OH^–+ HCN

5-Completar los siguientes equilibrios ácido-base de Brönsted-Lowry; caracterizando los correspondientes pares ácido-base conjugado:

a) ..... + H₂O-> CO₃^2– + H₃O⁺;

 b) NH₄⁺ + OH^–-> H₂O + ..... ;

c) ..... + H₂O -> H₃O⁺ + SO₄^2-

HCO₃^– + H₂O-> CO₃^2– + H₃O⁺

NH₄⁺ + OH^–-> H₂O + NH₃;

HSO₄^–  + H₂O-> H₃O⁺ + SO₄^2–.

5.-        Cuando a una disolución de amoniaco se le añade cloruro de amonio: Decide si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones justificando las respuestas. a) Aumenta el grado de disociación del amoniaco; b) El grado de disociación del amoniaco no varía; c) el pH disminuye; d) aumenta el pH.

a) FALSO, pues al añadir NH4+, que es uno de los productos de disociación del NH3, el equilibrio:  NH3 + H2O -> NH4++ OH–, se desplazará hacia la izquierda disminuyéndola disociación del mismo.

b)FALSO, por la razón antes expuesta.

c)VERDADERO, pues al desplazarse el equilibrio hacia la izquierda también disminuirá [OH–], con lo que aumentará [H3O+] y por tanto disminuirá el pH.

d)FALSO.

Cálculo del pH y constantes de acidez y basicidad.

6.-        En un laboratorio se dispone de cinco matraces que contiene ca­da uno de ellos disoluciones de las que se tiene la siguiente in­formación:   1º)  pH = 7; 2º) [H₃O⁺] = 10^–3; 3º) pOH = 2; 4º) [OH^–] = 10^–6; 5º) pH = 1. Ordena dichos matraces de ma­yor a menor acidez.                                                       5º >; 2º>; 1º > 4º > 3º.

7.-        Calcula el pH de las siguientes disoluciones. a) 250 ml de HCl 0,1 M; b) 250 ml de HOCl  0,1 M si su K_a = 3,2 · 10^–8 M.  

a)     El HCl es un ácido fuerte por lo que está totalmente disociado según:
HCl + H₂O ® Cl^– +  H₃O⁺ por lo que [H₃O⁺] = [HCl]₀;
pH = –log [H₃O⁺] = –log 0,1 = 1

b)    HClO + H₂O-> ClO^– + H₃O⁺; 3,2 · 10^-8 M @ 0,1 M·a² Þ a = 5,66·10^–4
[H₃O⁺] = 0,1 M ·5,66·10^–4 = 5,66·10^–5 M;
pH = –log [H₃O⁺] = –log 5,66·10^–5 = 4,25.

8.-        Calcular el pH de una disolución 0,1 M de NH₃, sabiendo que K_b = 1,8 · 10^–5.

Equilibrio:  NH₃ (g) + H₂O (l) ->  NH₄⁺ + OH^–;

c₀ (mol/l)       0,1                                0          0

c_eq (mol/l)   0,1(1–a)                        0,1a    0,1a 

                   [NH₄⁺]·[OH^–]     0,1a²
1,8 · 10^–5 = ––––––––––– = ––––– @ 0,1a² Þ a = 0,013
                          [NH₃]           1–a

[OH^–] = 0,1 M ·  0,013 = 1,34·10^–3 M

                    10^–14 M²
[H₃O⁺] = ––––––––––– =  7,45 · 10^–12 M Þ pH = –log 7,45 · 10^–12 = 11,13
                1,34·10^–3 M

9.-        Calcula el pH y la concentración de todas las especies presentes en una disolución 10^–2 M de hidróxido de calcio.

El hidróxido de calcio es una base fuerte que  se encuentra totalmente disociada: Ca(OH)₂ ® Ca²⁺ + 2 OH^–.

[Ca(OH)₂] = 0, [Ca²⁺] =  10^–2 M y   [OH^–] = .2·10^–2 M

                 10^–14 M²
[H₃O⁺] = –––––––– =  5 · 10^–13 M Þ pH = –log 5 · 10^–13 = 12,30
                2·10^–2  M

10.-    A 25ºC una disolución 0,1 M de amoniaco tiene un pH de 11,12. Determina la constante de basicidad del amoniaco y la de acidez del ion amonio.

pOH = 14 – 11,12 = 2,88 Þ [OH^–] = 1,32 · 10^–3 M

Equilibrio:    NH₃ (g) + H₂O (l) ->  NH₄⁺   +   OH^–;

c₀ (mol/l)         0,1                                0             0

c_eq (mol/l)   0,1–1,32·10^–3             1,32·10^–3   1,32·10^–3

         [NH₄⁺]·[OH^–]       (1,32·10^–3 M)²
K_b = ––––––––––– = ––––––––––––––– = 1,76 · 10^–5 M
              [NH₃]            (0,1– 1,32·10^–3) M

                      K_W                      10^–14 M²
K_a(NH₄⁺)  = ––––––– = –––––––––––– = 5,68 · 10^–10 M
                   K_b(NH₃)      1,76 · 10^–5 M            

11.-    a) A un estudiante de química le piden la concentración de ácido láctico, HC₃H₅O₃, en un vaso de leche. Para ello deter­mina la concentración de iones hidronio obteniendo como resultado 3,09 · 10^–3 M. ¿Qué valor debería dar? b) Le dicen que el pH de una taza de café (a 25 ºC) es 5,12. ¿Cuál será la concentración de iones hidronio en el café? c) Si se mezclan 125 ml del café anterior con un volumen igual de leche, ¿cuál será el pH del café con leche obtenido? Datos (25 ºC): Considera que la leche es una disolución acuosa y que toda su acidez se debe al ácido láctico y que éste es un ácido monoprótico. K_a (ácido láctico) = 1,40 · 10^–4. Supón volúmenes aditivos. (). .

a) Equilibrio:      HC₃H₅O₃ + H₂O  ->  C₃H₅O₃^–   +    H₃O⁺;

c_eq (mol/l)          c₀ –3,09·10^–3                   3,09·10^–3      3,09·10^–3

                   [C₃H₅O₃^–]·[H₃O⁺]     (3,09·10^–3 M)²
1,40·10^–4 = –––––––––––––– = –––––––––––––– Þ  c₀ = 0,065 M
                        [HC₃H₅O₃]          (c₀ –3,09·10^–3) M 

b) [H₃O⁺] = 10^–5,12 M = 7,59 · 10^–6 M

c)     Debido a la gran diferencia en [H₃O⁺] en la leche y en el café se pueden despreciar los procedentes de éste último, con lo cual [H₃O⁺] es simplemente la mitad de la que había en la leche debido a la dilución en un volumen doble:

[H₃O⁺] = 3,09·10^–3 M/ 2 = 1,545·10^–3 M Þ pH = 2,81

.

Cálculo de grado de disociación, concentraciones...

12.-    En 500 ml de agua se disuelven 3 g de ácido acético. Calcula: a) el pH de la disolución resultante; b) el porcentaje de ácido acético disociado. M_at: C=12; O=16; H=1. K_a = 1,8 · 10^–5.

a) Equilibrio:      CH₃COOH + H₂O->  CH₃COO^–  + H₃O⁺;

n₀(mol)                 3/60                                    0             0

c₀ (mol/l)          0,05/0,5                                 0             0

c_eq (mol/l)          0,1(1–a)                              0,1a         0,1a 

                   [CH₃COO^–]·[H₃O⁺]     0,1a²       
1,8 · 10^–5 = –––––––––––––––– = ––––– @ 0,1a²
                        [CH₃COOH]            1–a

De donde: a = 0,0134

[H₃O⁺] = 0,1 M · 0,0134 = 1,34 · 10^–3 M Þ pH = 2,87

b)  % disociado = 100·a = 1,34 %.

13.-    La constante del ácido cianhídrico (HCN) es 4,9·10^‑10 a 25 °C; a) ¿cuál es la concentración de H₃O⁺ de una disolución acuosa 1,2·10^‑2 M del ácido a dicha temperatura; b) su grado de ionización.

Equilibrio:      HCN  +  H₂O  ->  CN^–     +     H₃O⁺;

c₀ (mol/l)           1,2·10^‑2                  0                 0

c_eq (mol/l)       1,2·10^‑2 (1–a)       1,2·10^‑2a     1,2·10^‑2a 

                  [CN^–]·[H₃O⁺]     1,2·10^‑2a²       
4,9·10^‑10 = –––––––––––– = ––––––– @  1,2·10^‑2 a²
                        [HCN]             1–a

De donde: a = 2,02·10^–4

[H₃O⁺] = 1,2·10^‑2 M · 0,0134 = 2,42 · 10^–6 M

14.-    Se sabe que 100 ml de una disolución de ácido oxoclorico (I) (hipocloroso) que contiene 1,05 gramos, tie­ne un pH de 4,1. Calcula: a) La constante de disociación del ácido. b) El grado de disociación. Masas atómicas: Cl: 35,5; O: 16; H: 1. (

a) [H₃O⁺] = 10^–4,1 M = 7,94·10^–5 M

Equilibrio:      HClO  +    H₂O  ->    ClO^–   +  H₃O⁺;

n₀(mol)            1,05/52,5                      0             0

c₀ (mol/l)            0,02/0,1                     0              0

c_eq (mol/l)       0,2 –7,94·10^–5      7,94·10^–5     7,94·10^–5

        [ClO^–]·[H₃O⁺]      (7,94·10^–5 M)²      
K_a = –––––––––––– @ ––––––––––– =  3,15·10^‑8 M
              [HClO]                 0,2 M

b) [H₃O⁺] = 7,94·10^–5 = 0,2 M ·a Þ a = 3,97·10^–4

15.-    El pH de una disolución acuosa de ácido acético es 2,9. Calcular la molaridad y el grado de disociación del ácido acético en dicha disolución. pK_a = 4,74.

[H₃O⁺] = 10^–2,9 M = 1,26·10^–3 M

K_a = 10^–4,74 = 1,82·10^–5

Equilibrio:      CH₃COOH + H₂O->  CH₃COO^–  + H₃O⁺;

c₀ (mol/l)             c₀                                  0                 0

c_eq (mol/l)         c₀ – 1,26·10^–3              1,26·10^–3      1,26·10^–3

                     [CH₃COO^–]·[H₃O⁺]     (1,26·10^–3 M)²      
1,82 · 10^–5 = –––––––––––––––– = ––––––––––––
                        [CH₃COOH]             c₀ – 1,26·10^–3

De donde: [CH₃COOH]₀ = 8,85·10^–2 M

[H₃O⁺] = 8,85·10^–2 M · a = 1,26·10^–3 M Þ a = 0,0142.

16.-    Una disolución 10^–2 M de ácido benzoico presenta un grado de disociación del 8,15 %. Determina: la constante de ionización del ácido, el pH de la disolución y la concentración del ácido benzoico sin ionizar en el equilibrio.

Equilibrio:   C₆H₅COOH  +    H₂O  ->   C₆H₅COO^–   +    H₃O⁺;

c₀ (mol/l)              0,01                                     0                     0

c_eq (mol/l)       0,01(1–0,0815)               0,01· 0,0815      0,01· 0,0815

        [C₆H₅COO^–]·[H₃O⁺]    (8,15·10^–4 M)²      
K_a = –––––––––––––––– = –––––––––––– =  0,177 M
              [C₆H₅COOH]          9,185·10^–3 M

pH = –log [H₃O⁺] = –log 8,15·10^–4 M = 3,09

17.-    Calcula el pH y la molaridad de cada especie química presente en el equilibrio de ionización del amoniaco 0,15 M: NH₃(ac) + H₂O(l) ® NH₄⁺(ac) + OH^–. K_b(:NH₃) = 1,8 x 10^–5.

Equilibrio:  NH₃(ac) + H₂O (l) ->  NH₄⁺ + OH^–;

c₀ (mol/l)       0,15                                0          0

c_eq (mol/l)   0,15(1–a)                      0,15a    0,15a 

                   [NH₄⁺]·[OH^–]     0,15 a²
1,8 · 10^–5 = ––––––––––– = –––––– @ 0,15 a² Þ a = 0,011
                          [NH₃]           1–a

[NH₄⁺] = [OH^–] = 0,15 M ·  0,011 = 1,65·10^–3 M

[NH₃] = 0,15(1–0,011) = 0,148 M

                    10^–14 M²
[H₃O⁺] = ––––––––––– =  6,06 · 10^–12 M Þ pH = –log 6,06 · 10^–12 = 11,22
                1,65·10^–3 M

Hidrólisis de sales.

18.-    Discute, razonadamente, las siguientes afirmaciones: a) Si se añade agua destilada a una disolución de pH = 4, aumenta la concentración de protones. b) Si se añade cloruro amónico a una disolución de pH = 7, disminuye el pH.

a)     FALSO, pues al añadir agua la disolución se diluirá, y por tanto, disminuirá [H₃O⁺].

b)    VERDADERO, pues el NH₄⁺ tiene carácter ácido al provocar la hidrólisis del agua y aumentar [H₃O⁺], según la reacción: NH₄⁺ + H₂O -> NH₃ + H₃O⁺. El Cl^–, al ser la base conjugada de un ácido fuerte no provoca hidrólisis.

19.-    a) Cómo será el pH de una disolución de 150 ml de NaClO 0,1 M. b).¿Cuánto valdrá? K_a (HClO) 3,2·10^–8·  .

a)       Se produce una hidrólisis básica: ClO^– + H₂O-> HClO + OH^–; luego el pH será básico.

a)     · K_H = K_W/K_a = 10^–14/3,2·10^–8 = 3,125·10^–7

                              [OH^–]²                                                        
K_H = 3,125·10^–7 @ ––––– Þ [OH^–] = 1,77 · 10^–4 M
                                 0,1

                    10^–14 M²
[H₃O⁺] = ––––––––––– =  5,66 · 10^–11 M Þ pH = –log 5,66 · 10^–11 = 10,25
                1,77 · 10^–4 M